在小学数学教学中,教师要重视数学思想方法与解决问题策略的培养,重视基本数学思想方法的渗透,这是提高学生数学能力和思维品质的重要手段,是培养学生分析问题、解决问题能力的重要途径。
(一)运用“转化”的数学思想,使学生灵活掌握解决实际问题的策略。
“转化思想”是小学数学应用题常用的一种解题方法。有些较难的应用题,只要通过转化就成为一道很简单的应用题了。一题多解的训练可达到一定广度,而转化方法的训练可达到一定深度。经过转化,一道难题就成为一道很简单的应用题了。在应用题解题中,用转化方法,迁移深化,由此及彼,有利于学生联想思维的训练,提高解题的能力。
(二)运用“对应”的数学思想,使学生掌握分析和解决实际问题的策略。
对应思想是小学阶段常用的解决问题的策略和方法,它包括两种情况:一一对应和量率对应。在解决问题中,教师充分利用一一对应性,常常可以取得出奇制胜的奇妙效果。例:有一只长方体的鱼缸,里面装有一些水,不用测量工具和容器,有什么办法可以判断鱼缸中的水是否超过了一半?可以用一一对应的方法解决。
寻找一一对应是一种解决问题的策略,发现对应需要锤炼一双慧眼。而正确地运用这种数学数学方法,掌握这种解决问题的策略,可由“不会”转化为“会”、由“难”化“简”,事半功倍,马到成功。
(三)运用“数形结合”的数学思想,使学生掌握综合解决实际问题的策略。
数形结合思想是通过数与形之间的相互转化,把抽象的数量关系转化为适当的几何图形或形体,从图形的结构直观地发现数量之间存在的内在联系,使问题简单直观。在教用画线段图方法解决问题时,教师一定要让学生体会用图解题的直观、形象、简洁、方便、易理解的特点,提高应用的自觉性、主动性。掌握一个解题方法,比做一百道题更重要。实践证明,如果学生从小掌握了用线段图辅助解题的方法,分析问题和解决问题的能力将会有大大的提高,对今后的学习生活有很大的帮助。
(四)运用“方程思想”,使学生掌握准确解决实际问题的策略。
有些小学数学应用题在用算术方法苦思冥想而不得解决建议时,这时我们不能忘记另一种解题的方法——方程思想。例:某校有学生420人,女生占总人数的4/7,又转来一些女生,这时,女生占总人数的60%,转来多少人?此题如用方程解就容易多了。
总之,在小学数学应用题教学中多进行“转化思想”“对应思想”“数形结合”“方程思想”等方法的传授和训练,是能起到事半功倍的作用的。教师要根据适合的教学内容,在恰当的时候有意地渗透和点拨,做到“润物细无声”。